Mi­ten ap­pel­sii­nit sai­si pi­not­tua niin, et­tä ne vei­si­vät mah­dol­li­sim­man vä­hän ti­laa? To­ri­kaup­pi­ai­den käy­tän­nös­sä rat­kai­se­maan ky­sy­myk­seen saa­tiin ma­te­maat­ti­nen var­muus vas­ta vuon­na 2014. Sil­loin on­nis­tut­tiin to­dis­ta­maan niin sa­not­tu Kep­le­rin kon­jek­tuu­ri, joka kos­kee kes­ke­nään sa­man­ko­kois­ten pal­lo­jen pak­kaa­mis­ta kol­miu­lot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Mut­ta mik­si ra­joit­tua vain sii­hen?

Pro­fes­so­ri Tho­mas Ha­les yh­dys­val­ta­lai­ses­ta Pit­ts­burg­hin yli­o­pis­tos­ta on­nis­tui to­dis­ta­maan Kep­le­rin kon­jek­tuu­rin. Mitä se tar­kal­leen ot­ta­en osoit­taa?

”Noin 400 vuot­ta sit­ten ast­ro­no­mi Jo­han­nes Kep­ler as­ka­roi myös ar­kis­ten ja maal­lis­ten ky­sy­mys­ten pa­ris­sa. Hän esi­mer­kik­si las­ki, kuin­ka ka­nuu­nan­kuu­lat voi­tai­siin pa­ka­ta niin, et­tä nii­den vä­liin jäi­si erit­täin vä­hän il­maa. Jos kuu­lat hei­tet­täi­siin laa­tik­koon sa­tun­nai­ses­ti, kes­ki­ti­heys oli­si noin 64 pro­sent­tia. Par­haim­mas­sa ta­pauk­ses­sa kes­ki­mää­räi­nen ti­heys voi­si kui­ten­kin ol­la rei­lun 74 pro­sen­tin luok­kaa. Kep­ler olet­ti, et­tä sii­hen pääs­tään jär­jes­tä­mäl­lä kuu­lat joko pin­ta­kes­ki­sek­si kuu­ti­ol­li­sek­si tai hek­sa­go­naa­li­sek­si tii­vis­pak­kauk­sek­si. Olen kol­le­ga­ni Sam Fer­gu­so­nin kans­sa to­dis­ta­nut ole­tuk­sen oi­ke­ak­si”, Ha­les sa­noo.

”Pak­kaus­ra­ken­teet ovat kes­ke­nään hy­vin sa­man­kal­tai­set. En­sim­mäi­ses­sä ta­pauk­ses­sa ker­rok­sia la­do­taan pääl­lek­käin si­ten, et­tä si­vus­ta kat­sot­tu­na niis­tä muo­dos­tuu lai­van keu­laa muis­tut­ta­va ku­vio. Jäl­kim­mäi­ses­sä taas muo­dos­tuu sik­sak-ku­vio.”

”Ta­pauk­set rat­kai­se­vat pak­kau­son­gel­man op­ti­maa­li­ses­ti kui­ten­kin vain kol­miu­lot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Ma­ry­na Vi­a­zovs­kan joh­ta­ma tut­ki­mus­ryh­mä Ber­lii­nin Hum­boldt-yli­o­pis­tos­ta on sit­tem­min osoit­ta­nut, et­tä suu­rim­man pak­kaus­ti­hey­den tuot­taa Leec­hin hi­lan ni­mel­lä tun­net­tu ra­ken­ne – 24-ulot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa.”

On­ko ava­ruu­des­sa siis enem­män kuin kol­me ulot­tu­vuut­ta?

”Ma­te­maa­ti­koil­le kyl­lä. Sama kos­kee di­gi­taa­lis­ta tie­don­vä­li­tys­tek­niik­kaa. Sii­nä pe­ri­aat­tees­sa jo­kais­ta nol­laa ja yk­kös­tä voi­daan tar­kas­tel­la ’ulot­tu­vuu­te­na’. Esi­mer­kik­si merk­ki­jo­no 0101 mää­rit­te­lee pis­teen ne­liu­lot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Kos­ka di­gi­taa­li­set sa­tel­liit­tiyh­tey­det ovat hy­vin häi­ri­öalt­tii­ta, lä­he­tet­tä­vän tie­don vä­li­tyk­ses­sä käy­te­tään vir­heen­kor­jaus­koo­dia. Se koos­tuu bit­ti­jo­nois­ta, jot­ka vas­taa­vat op­ti­maa­li­ses­ti pa­kat­tu­jen pal­lo­jen si­jain­tia 24-ulot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Sen avul­la var­mis­te­taan ’ap­pel­sii­nien’ saa­pu­mi­nen eh­ji­nä pe­ril­le.”

Uu­ti­nen on jul­kais­tu GEO-leh­des­sä 1/2017.

Lue myös:

Tie­sit­kö, et­tä al­pit ko­ho­a­vat?