Luonto
Tiede
Yhteiskunta
Kolumnit
Kilpailut
Asiakaspalvelu
Mediatiedot
Tätä tiiviimmässä muodossa appelsiinit ovat vain mehuna.

Tätä tiiviimmässä muodossa appelsiinit ovat vain mehuna.

Pixabay

GEO

11.9.2017

Apua appelsiinien pakkaamiseen

Miten appelsiinit saa pinottua niin, että ne vievät mahdollisimman vähän tilaa? Matematiikka auttaa asiassa.

Mi­ten ap­pel­sii­nit sai­si pi­not­tua niin, et­tä ne vei­si­vät mah­dol­li­sim­man vä­hän ti­laa? To­ri­kaup­pi­ai­den käy­tän­nös­sä rat­kai­se­maan ky­sy­myk­seen saa­tiin ma­te­maat­ti­nen var­muus vas­ta vuon­na 2014. Sil­loin on­nis­tut­tiin to­dis­ta­maan niin sa­not­tu Kep­le­rin kon­jek­tuu­ri, joka kos­kee kes­ke­nään sa­man­ko­kois­ten pal­lo­jen pak­kaa­mis­ta kol­miu­lot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Mut­ta mik­si ra­joit­tua vain sii­hen?

Pro­fes­so­ri Tho­mas Ha­les yh­dys­val­ta­lai­ses­ta Pit­ts­burg­hin yli­o­pis­tos­ta on­nis­tui to­dis­ta­maan Kep­le­rin kon­jek­tuu­rin. Mitä se tar­kal­leen ot­ta­en osoit­taa?

”Noin 400 vuot­ta sit­ten ast­ro­no­mi Jo­han­nes Kep­ler as­ka­roi myös ar­kis­ten ja maal­lis­ten ky­sy­mys­ten pa­ris­sa. Hän esi­mer­kik­si las­ki, kuin­ka ka­nuu­nan­kuu­lat voi­tai­siin pa­ka­ta niin, et­tä nii­den vä­liin jäi­si erit­täin vä­hän il­maa. Jos kuu­lat hei­tet­täi­siin laa­tik­koon sa­tun­nai­ses­ti, kes­ki­ti­heys oli­si noin 64 pro­sent­tia. Par­haim­mas­sa ta­pauk­ses­sa kes­ki­mää­räi­nen ti­heys voi­si kui­ten­kin ol­la rei­lun 74 pro­sen­tin luok­kaa. Kep­ler olet­ti, et­tä sii­hen pääs­tään jär­jes­tä­mäl­lä kuu­lat joko pin­ta­kes­ki­sek­si kuu­ti­ol­li­sek­si tai hek­sa­go­naa­li­sek­si tii­vis­pak­kauk­sek­si. Olen kol­le­ga­ni Sam Fer­gu­so­nin kans­sa to­dis­ta­nut ole­tuk­sen oi­ke­ak­si”, Ha­les sa­noo.

”Pak­kaus­ra­ken­teet ovat kes­ke­nään hy­vin sa­man­kal­tai­set. En­sim­mäi­ses­sä ta­pauk­ses­sa ker­rok­sia la­do­taan pääl­lek­käin si­ten, et­tä si­vus­ta kat­sot­tu­na niis­tä muo­dos­tuu lai­van keu­laa muis­tut­ta­va ku­vio. Jäl­kim­mäi­ses­sä taas muo­dos­tuu sik­sak-ku­vio.”

”Ta­pauk­set rat­kai­se­vat pak­kau­son­gel­man op­ti­maa­li­ses­ti kui­ten­kin vain kol­miu­lot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Ma­ry­na Vi­a­zovs­kan joh­ta­ma tut­ki­mus­ryh­mä Ber­lii­nin Hum­boldt-yli­o­pis­tos­ta on sit­tem­min osoit­ta­nut, et­tä suu­rim­man pak­kaus­ti­hey­den tuot­taa Leec­hin hi­lan ni­mel­lä tun­net­tu ra­ken­ne – 24-ulot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa.”

On­ko ava­ruu­des­sa siis enem­män kuin kol­me ulot­tu­vuut­ta?

”Ma­te­maa­ti­koil­le kyl­lä. Sama kos­kee di­gi­taa­lis­ta tie­don­vä­li­tys­tek­niik­kaa. Sii­nä pe­ri­aat­tees­sa jo­kais­ta nol­laa ja yk­kös­tä voi­daan tar­kas­tel­la ’ulot­tu­vuu­te­na’. Esi­mer­kik­si merk­ki­jo­no 0101 mää­rit­te­lee pis­teen ne­liu­lot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Kos­ka di­gi­taa­li­set sa­tel­liit­tiyh­tey­det ovat hy­vin häi­ri­öalt­tii­ta, lä­he­tet­tä­vän tie­don vä­li­tyk­ses­sä käy­te­tään vir­heen­kor­jaus­koo­dia. Se koos­tuu bit­ti­jo­nois­ta, jot­ka vas­taa­vat op­ti­maa­li­ses­ti pa­kat­tu­jen pal­lo­jen si­jain­tia 24-ulot­tei­ses­sa ava­ruu­des­sa. Sen avul­la var­mis­te­taan ’ap­pel­sii­nien’ saa­pu­mi­nen eh­ji­nä pe­ril­le.”

Uu­ti­nen on jul­kais­tu GEO-leh­des­sä 1/2017.

Lue myös:

Tie­sit­kö, et­tä al­pit ko­ho­a­vat?

Suosittelemme

Lukuvinkit

Auttavatko eleet sanojen oppimisessa?

Pinkki väri hurmaa myös luonnossa

Mikä oli vuoden 2019 paras GEO-kansi?

Kuuran kauneutta Lanakoskella

Amerikkaa ilmasta käsin: LA ja NY

Oi, jospa oisin mä varaani…!

Muurahainen suunnistaa myös takaperin

Maailman parhaiden vuorikiipeilijöiden salaisuus paljastui

Näin digikuvaus muutti elämämme

Uudistuksia raiteilla ja lehdessä

Lukuvinkit

Auttavatko eleet sanojen oppimisessa?

Pinkki väri hurmaa myös luonnossa

Mikä oli vuoden 2019 paras GEO-kansi?

Kuuran kauneutta Lanakoskella

Amerikkaa ilmasta käsin: LA ja NY

Oi, jospa oisin mä varaani…!

Muurahainen suunnistaa myös takaperin

Maailman parhaiden vuorikiipeilijöiden salaisuus paljastui

Näin digikuvaus muutti elämämme

Uudistuksia raiteilla ja lehdessä

Tämä sivusto käyttää evästeitä käytettävyyden parantamiseksi. Jatkamalla sivuston käyttöä hyväksyt myös evästeiden käyttämisen.

Yhteystiedot Rekisteriseloste Ehdot ja luvat Tietosuoja Peruuttamisohjeet

© Fokus Media Finland. Materiaalin kopioiminen muuhun kuin yksityiseen, ei-kaupalliseen käyttöön kielletty.
Aineiston käyttö uuden palvelun osana kielletty.

Fokus Media Finland Oy, Hämeentie 135, 00560 Helsinki, Y-tunnus 2618356-2