Tätä tiiviimmässä muodossa appelsiinit ovat vain mehuna.
Pixabay
GEO
Miten appelsiinit saisi pinottua niin, että ne veisivät mahdollisimman vähän tilaa? Torikauppiaiden käytännössä ratkaisemaan kysymykseen saatiin matemaattinen varmuus vasta vuonna 2014. Silloin onnistuttiin todistamaan niin sanottu Keplerin konjektuuri, joka koskee keskenään samankokoisten pallojen pakkaamista kolmiulotteisessa avaruudessa. Mutta miksi rajoittua vain siihen?
Professori Thomas Hales yhdysvaltalaisesta Pittsburghin yliopistosta onnistui todistamaan Keplerin konjektuurin. Mitä se tarkalleen ottaen osoittaa?
”Noin 400 vuotta sitten astronomi Johannes Kepler askaroi myös arkisten ja maallisten kysymysten parissa. Hän esimerkiksi laski, kuinka kanuunankuulat voitaisiin pakata niin, että niiden väliin jäisi erittäin vähän ilmaa. Jos kuulat heitettäisiin laatikkoon satunnaisesti, keskitiheys olisi noin 64 prosenttia. Parhaimmassa tapauksessa keskimääräinen tiheys voisi kuitenkin olla reilun 74 prosentin luokkaa. Kepler oletti, että siihen päästään järjestämällä kuulat joko pintakeskiseksi kuutiolliseksi tai heksagonaaliseksi tiivispakkaukseksi. Olen kollegani Sam Fergusonin kanssa todistanut oletuksen oikeaksi”, Hales sanoo.
”Pakkausrakenteet ovat keskenään hyvin samankaltaiset. Ensimmäisessä tapauksessa kerroksia ladotaan päällekkäin siten, että sivusta katsottuna niistä muodostuu laivan keulaa muistuttava kuvio. Jälkimmäisessä taas muodostuu siksak-kuvio.”
”Tapaukset ratkaisevat pakkausongelman optimaalisesti kuitenkin vain kolmiulotteisessa avaruudessa. Maryna Viazovskan johtama tutkimusryhmä Berliinin Humboldt-yliopistosta on sittemmin osoittanut, että suurimman pakkaustiheyden tuottaa Leechin hilan nimellä tunnettu rakenne – 24-ulotteisessa avaruudessa.”
Onko avaruudessa siis enemmän kuin kolme ulottuvuutta?
”Matemaatikoille kyllä. Sama koskee digitaalista tiedonvälitystekniikkaa. Siinä periaatteessa jokaista nollaa ja ykköstä voidaan tarkastella ’ulottuvuutena’. Esimerkiksi merkkijono 0101 määrittelee pisteen neliulotteisessa avaruudessa. Koska digitaaliset satelliittiyhteydet ovat hyvin häiriöalttiita, lähetettävän tiedon välityksessä käytetään virheenkorjauskoodia. Se koostuu bittijonoista, jotka vastaavat optimaalisesti pakattujen pallojen sijaintia 24-ulotteisessa avaruudessa. Sen avulla varmistetaan ’appelsiinien’ saapuminen ehjinä perille.”
Uutinen on julkaistu GEO-lehdessä 1/2017.
Lue myös:
Tämä sivusto käyttää evästeitä käytettävyyden parantamiseksi. Jatkamalla sivuston käyttöä hyväksyt myös evästeiden käyttämisen.
© Fokus Media Finland. Materiaalin kopioiminen muuhun kuin yksityiseen, ei-kaupalliseen käyttöön kielletty.
Aineiston käyttö uuden palvelun osana kielletty.
Fokus Media Finland Oy, Hämeentie 135, 00560 Helsinki, Y-tunnus 2618356-2